新火种
2024-10-21 
陶哲轩：纳维-斯托克斯方程或已不再是流体的良好模型
能拿下数学奥赛银牌水平的AI是否达到了12岁陶哲轩的水平？
陶神本人的回答来了——
两三年后，AI将会在这些数学竞赛中比人类做得更好。（再过个两三年吧doge）
以上来自数学大佬陶哲轩在巴塞罗那的最新专访，既回应了一些大众当前最关注的AI议题，也不乏一些有趣探讨，比如：
根据纳维-斯托克斯方程，水真的可能自发爆炸并毁灭世界吗？AI可能毁灭人类吗？如何看待AI掌握在马斯克这样的富豪手中？……网友们看完后齐点头，纷纷表示不愧是专业的：
更关键的，人们对千禧年七大难题之一的纳维-斯托克斯问题也进行了最新表态。
结果令陶哲轩也感到意外：
具体咋回事？下面我们接着康康。
陶哲轩巴塞罗那最新采访（以下为部分节选）
Q：你认为人工智能构成的威胁可能毁灭人类吗？
A：理论上是可以的。与过去的许多变革性技术（如汽车、飞机、互联网）不同，人工智能的独特性在于它渗透到了我们生活的方方面面，如新闻、数学、医学等领域。
但目前的技术极其有限，它们基本上都是靠猜，有时能提供正确答案，有时则完全没用，所以我现在并不担心。
不过在未来10年或20年内，人工智能会变得更加强大，但我们也将同步增加更多防御经验。
Q：根据纳维-斯托克斯方程，理论上水可以自发爆炸并毁灭世界吗？
A：在数学中，水可能会“爆炸”，但这远没有听起来那么令人兴奋。
这是数学模型中的“爆炸”现象，属于特定的数学特性（流体能量集中），但并不意味着现实世界会发生实际的爆炸。就像挥鞭时，鞭子尖端的速度会超过音速，发出噼啪声，这在数学上称为“爆炸”，但实际上只是音爆效应。
这也说明在某些情况下，纳维-斯托克斯方程可能不再是流体的良好模型。
Q：谷歌DeepMind几个月前宣布，其人工智能系统AlphaProof和AlphaGeometry在国际数学奥林匹克竞赛中获得银牌。
A：是的，但它们不是在正式比赛中。虽然结果足以拿到银牌，但并不完全等同于人类的比赛。
在真正的人类比赛中，学生需要在8小时内解决全部6个问题，而谷歌的AI竞赛需要注意：首先它们有两个独立的系统，且分别解决了3个和4个问题（非一次性解决全部）；其次它们拿到的问题需要经由人类翻译，且拥有更多时间。
Q：你12岁就获得银牌，人工智能已经达到12岁陶哲轩的水平了吗？
A：我认为在两三年内，人工智能将会在这些数学竞赛中比人类做得更好。
虽然人工智能在某些竞赛中短期内可能超越人类，但在像数学研究这样需要长期创造性的工作中，AI还远远无法取代人类。如果我们能解决如何让AI从少量数据中学习的问题，或许在两三年内，AI在数学竞赛中的表现会超越人类。
Q：超过你？短短三年？
A：是的，不过我已经很多年没有参加这类比赛了。这些竞赛类似于奥运会的百米短跑，而数学研究更像马拉松。解决一个研究问题可能需要几个月的时间，还需要查阅大量文献。
Q：你认为人工智能在数学研究这类具有创造性的活动中，能超过你吗？
A：数学家获得成功的原因之一是：有大量失败的经验教训，这是AI不具备的。
AI擅长解决以前有大量数据的问题，能成为非常有用的助手。
但问题是，数学家们还有许多不为人知的失败经验，而人工智能没有这些失败的数据，这导致其只擅长解决大量与之前问题类似的问题。
打个比方，如果你要教AI识别一杯水，它需要数百万张水杯的图像作为例子。这也是我刚才提到的——如果能让AI从极少量数据中学习，它或许在创造性任务上也能超越人类。
Q：您如何看待人工智能掌握在像埃隆·马斯克这样的超级富豪手中？
A：像人工智能这样重要的技术不应该由一两家公司垄断。
虽然构建大型AI模型需要大量的资金和资源，但基本技术是公开的，未来会有更多开放的AI替代方案出现。
同时，我们必须对AI进行适当监管，尤其是在应对AI生成的深度伪造内容时。
如果一切都可以伪造，我们如何让某人相信某事发生了？我们需要找到新的方式来验证信息的真实性。
更加相信“流体中存在有限时间奇点”就在最近，陶哲轩赴巴塞罗那参加了“交互中的流体动力学、几何和计算机科学”会议。
会中发起了一项关于“流体中是否存在有限时间奇点”的投票：
参与者需要按照从0-10进行投票，其中0代表坚决否定，5代表不确定，10代表坚定认同。
投票首先以私下方式进行，其中蓝色代表欧拉方程，红色代表纳维-斯托克斯方程。
随后又进行了公开举手表决，意图通过两种方式来反映一种动态的意见形成过程。
值得注意的是，当时很多人都把目光投向了陶哲轩。
对比2007年，当时在瑞士奥苏瓦举行的欧拉方程250周年纪念会议上，有对同一问题的投票调查。
叠加上述结果，可以看到专家们对于同一问题在不同时间、两种不同场合下的投票态度差异。
可以得出以下观察结论：
意见已经更多地倾向于奇点意见因受到周围人的影响而实时改变，这与信息流动非常相关
对此，你怎么看？
参考链接：[1]https://english.elpais.com/science-tech/2024-10-12/terence-tao-mathematician-its-not-good-for-something-as-important-as-ai-to-be-a-monopoly-held-by-one-or-two-companies.html[2]https://x.com/robertghrist/status/1836755464618434938[3]https://mathstodon.xyz/@tao/113165731590588489
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