导读：Transformer在自然语言处理、计算机视觉和音频处理方面取得了巨大成功。作为其核心组成部分之一，Softmax Attention模块能够捕捉长距离的依赖关系，但由于Softmax算子关于序列长度的二次空间和时间复杂性，使其很难扩展。针对这点，研究者提出利用核方法以及稀疏注意力机制的方法来近似Softmax算子，从而降低时间空间复杂度。但是，由于误差的存在，效果往往不尽如人意。

我们（商汤多模态研究组）认为，近似操作本身存在的误差使得其效果很难超越Softmax Attention。我们的观点是，与其近似Softmax，不如设计一种方式代替Softmax，并且同时降低时间空间复杂度。因此，本文提出了名为cosFormer的方法，在时间空间复杂度关于序列长度为线性复杂度的同时，其性能接近或者超越Softmax Attention，并在LRA benchmark上取得SOTA结果。我们的设计核心理念基于两点，首先是注意力矩阵的非负性，其次是对局部注意力的放大（非极大值抑制）。

本文主要介绍已收录于ICLR 2022的一篇文章 cosFormer : RethinkingSoftmaxinAttention。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2202.08791

部分开源代码：https://github.com/OpenNLPLab/cosFormer

图片表示各种transformer在LRA benchmark上的表现，其中y轴表示性能，x轴表示速度，圆圈大小表示内存，我们提出的cosFormer取得了明显的优势。

一、背景

3、Softmax的两大性质

我们经过分析以及实验，归纳出Softmax Attention中比较重要的性质，这两个性质可以指导我们的模型设计：

1.注意力矩阵的非负性

2.局部注意力的放大（非极大值抑制）

所以我们的方法需要在加了reweighting操作后也更加集中在对角线附近。注意并非所有的有类似权重的函数均适用，这个reweighting的函数需要跟前面的QK一样可以拆分成两个矩阵的乘法的形式。

至此，就可以引入我们的cosFormer了。

二、cosFormer

1、方法

我们的方法基于线性Attention，首先给出符号定义：

2、实验结果

我们在单向模型，双向模型以及LRA benchmark上测试了我们的方法，均取得了非常不错的效果。

单向语言模型，指标表示困惑度（越低越好）：

论文地址：https://arxiv.org/abs/2202.08791