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由于将一个测量信号与一个参数明确连接时需要各种外部场，矢量磁力测量等多参数传感通常涉及复杂的设置。

山西大学和复旦大学团队提出了一种基于机器学习的矢量原子磁力测量间接编码范例。研究人员将三维磁场信息编码在与穿过原子样品的激光束的旋光相关的四个同时采集的信号中。记录信号和矢量场信息之间的映射是通过预先训练的深度神经网络建立的。

该团队通过实验演示了一种单次全光学矢量原子磁力计，其简单的标量磁力计设计仅采用一束椭圆偏振激光束，没有额外的线圈。从神经网络得出约 100 fT/√Hz p 的磁场幅度灵敏度和约 100 ∼ 200 μrad/√Hz p 的角灵敏度（对于约 140 nT 的磁场）。该方法可以降低矢量磁力计架构的复杂性，并可能揭示多参数传感的一般设计。

该研究以「Machine learning assisted vector atomic magnetometry」为题，于 2023 年 9 月 29 日发布在《Nature Communications》。

开发高灵敏度、紧凑结构的原子传感器是量子科学技术领域备受关注的课题。包括原子钟、原子干涉仪、磁力计和微波传感器等在内的各类测量装置正迅速发展，并在从新物理搜索到导航和医学诊断的基础研究和现实应用中发挥着重要作用。

虽然在大多数情况下，传感过程可以通过单个参数估计问题来描述，但多参数估计可以得到更多有用的信息，例如，多维场的测量、空间结构或多频率信号的识别。一般来说，多参数测量需要更复杂的传感器架构，比如沿不同方向施加多个电磁场以与原子相互作用，或在不同条件下执行连续询问。此外，可观察读数和参数之间的关系可能很复杂，并且解码可能需要模型拟合或复杂的数据分析技术。

近年来，机器学习已应用于物理的许多领域，例如超快激光科学、超冷原子、多体物理、量子相分类和量子纠错等。然而，在众多原子传感器的原理验证实验中，机器学习仅用于分析信号的时间轨迹以提取多个频率分量。机器学习在原子传感器中的潜力，特别是在多参数估计方面的潜力尚未被揭示。如何从机器学习中获得测量灵敏度，以及结合机器学习是否可以显着降低传感器硬件的复杂性仍然是个难题。

作为多参数原子传感器的一个例子，矢量磁力计因其比标量传感器提供更完整的信息而受到广泛的研究，并在生物科学、地球物理学等领域得到应用。为了获得磁场的方向，传感器需要结合某些轴向参考，例如场补偿线圈、射频场、多个交叉激光束，这些都不可避免地使设置变得复杂。

在最新的研究中，山西大学和复旦大学的研究人员提出了一种基于机器学习的矢量磁力测量范例，它可以实现单次单光束全光学矢量磁力计，允许使用简单的标准标量磁力计设置进行三维单次信息提取。获取交流旋光信号的幅度和相位无需进行光谱扫描，从而能够在未来实时测量时变磁场。单光束全光学设计适合传感器单元的密集集成。

图示：单次全光矢量磁力计工作原理及原理图。（来源：论文）

研究人员演示了如何使用神经网络获得矢量场灵敏度，场振幅和方向的最佳灵敏度分别约为 100 fT/√Hz 和 100∼200μrad/√Hz。电流灵敏度受到相对较低调制频率附近的电子噪声的限制。去除此类噪声后，可以使用多通道设计进一步提高灵敏度。

实验表明，可以通过成角度的多通道配置来提升 φ 和 φ + π 的信号简并性，这也消除了当 B 几乎与激光器的 k 对齐时 φ 的盲区。此外，可以通过谐振线宽或改变激光器的调制频率来控制可检测磁场的动态范围。在较高温度的无自旋交换弛豫状态下工作的蒸气室可以获得更高的带宽。

研究人员使用机器学习来简化矢量 NMOR 磁力计结构的策略，可以扩展到其他类型的原子磁力计以及一般的多参数传感器，使用以下过程：

（1）识别一组对目标参数敏感的可观测值，如果可能的话，可以在实验中同时记录。询问激光或广泛的电磁场中丰富的自由度，例如幅度、偏振、空间模式、频谱等，都可以用于间接和压缩地编码信息。

（2）稳定实验系统是可观测集和参数集之间建立鲁棒映射的先决条件。

（3）通过实验收集合适的目标参数范围内的数据，并进行神经网络训练，建立信号集和参数集之间的映射。根据问题的复杂程度选择神经网络结构，应避免过度拟合。

（4）使用经过训练的神经网络进行实际测量。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-41676-x