还记得 Andrej Karpathy 纯 C 语言复现 GPT-2 大模型的项目吗？

今年 4 月，AI 领域大牛 Karpathy 一个仅用 1000 行代码即可在 CPU/fp32 上实现 GPT-2 训练的项目「llm.c」曾经引发机器学习社区的热烈讨论。

llm.c 旨在大幅简化大模型的训练，ta 使用纯 C 语言 / CUDA，不需要 245MB 的 PyTorch 或 107MB 的 cPython。不过即使是这样的优化，复现 GPT-2 级别的模型也需要在 8 块 H100 上花费 45 分钟进行训练。

没想到几个月过去，业界水平居然有了指数级的提升，让 Karpathy 本人都感到惊叹：

在 GitHub 上出现了一个新项目「Modded-NanoGPT」，对技术进行了大幅度的迭代，现在实现相同的结果只需要 5 分钟。该研究的作者 Keller Jordan 曾在 Hive AI 工作，一直以来的研究方向都着重于模型训练的优化。他在本周三表示，利用具有大序列长度的 FlexAttention，他已把速度的记录从 7.2 分钟提升到了 5 分钟。

现在有了 FlexAttention 和较大的 seqlen，文档的拆分更少了，因此语言建模在训练和验证时都变得更容易。该记录在 HellaSwag 上的准确率略有降低，约为 29%，而之前的记录和 Andrej Karpathy 的原始训练准确率约为 30%。

让我们看看他是怎么做的：

项目链接：https://github.com/KellerJordan/modded-nanogpt/tree/master

Modded-NanoGPT

该项目名为「Modded-NanoGPT」，它是 llm.c 存储库的 PyTorch GPT-2 训练器的改进变体：

• 10B tokens-->1B tokens
• 8xH100 上花 45 分钟训练 -->8xH100 上花 5 分钟训练

Modded-NanoGPT 采用如下技术：

• 先进的架构：旋转嵌入、QK-Norm 和 ReLU^2；
• 新优化器：Muon；
• 嵌入中的 Untied Head；
• 投影和分类层初始化为零（muP-like）；
• 架构 shortcut：值残差和嵌入 shortcut（部分遵循论文《Value Residual Learning For Alleviating Attention Concentration In Transformers》）；
• 动量（Momentum）warmup；
• Tanh soft logit capping（遵循 Gemma 2）；
• FlexAttention。

要进行训练，请运行以下三个命令：

pip install -r requirements.txtpip install--pre torch --index-url https://download.pytorch.org/whl/nightly/cu124 —upgrade # install torch 2.6.0python data/cached_fineweb10B.py 10# downloads only the first 1.0B training tokens to save time./run.sh

在网络连接良好的 8xH100 上，训练应在 20 分钟内完成。

结果将是一个具有 124M 活跃参数的 transformer，在 10 亿 Fineweb tokens 上训练了 1875 steps，实现了约 3.278 的验证损失。相比之下，默认的 llm.c PyTorch 训练器在 100 亿 tokens 上训练了 19560 steps 后，验证损失 >3.28。

值得一提的是，要在更少的 GPU 上运行 Modded-NanoGPT，只需修改 run.sh 以获得不同的 --nproc_per_node。如果内存不足，只需在 train_gpt2.py 中将 device_batch_size 缩小到 16 或 32。

这里有一个适用于全新 8xH100 实例的启动脚本：

sudo apt-get updatesudo apt-getinstall vim tmux python3-pip python-is-python3 -ygit clone https://github.com/KellerJordan/modded-nanogpt.gitcd modded-nanogpttmuxpip install numpy==1.23.5 huggingface-hub tqdmpip install--upgrade torch &python data/cached_fineweb10B.py 18

如果 CUDA 或 NCCL 版本与你当前的系统设置不兼容，Docker 可以成为一种有用的替代方案。这种方法标准化了 CUDA、NCCL、CUDNN 和 Python 的版本，减少了依赖性问题并简化了设置。注意：系统上必须已安装 NVIDIA 驱动程序。

sudo docker build -t modded-nanogpt .sudo docker run -it --rm --gpus all -v $(pwd):/modded-nanogpt modded-nanogpt python data/cached_fineweb10B.py 18sudo docker run -it --rm --gpus all -v $(pwd):/modded-nanogpt modded-nanogpt sh run.sh

有一个问题在于，NanoGPT 训练很快是很好，但它可能无法扩展，只是过拟合了 val 损失？Keller Jordan 表示，这很难反驳，因为「按规模」是一个无限类别（如果这些方法对 >100T 的模型就不奏效了怎么办？），因此无法完全证明。此外，作者也同意快速运行中使用的一些方法不太可能扩展。但如果读者关心 1.5B 模型，他们可能会被这个结果说服：

直接将快速运行（10/18/24 版本）扩展到 1.5B 参数可以得到一个具有 GPT-2（1.5B）级 HellaSwag 性能的模型，它要比 Karpathy 的基线便宜 2.5 倍（233 美元对比 576 美元）：

Muon optimizer

除了在前人的肩膀上探索，新项目也使用了 Keller Jordan 自研的优化方式。比如这个 Muon 优化器，据他所说是目前已知最快的优化器，适用于包括 CIFAR-10 和 GPT-2 规模语言建模在内的各种训练场景。

Muon 的定义如下：

其中 NewtonSchulz5 是 Newton-Schulz 之后的迭代，它近似地用 U @ V.T 替换 G，其中 U, S, V = G.svd ()。

@torch.compiledefzeroth_power_via_newtonschulz5 (G, steps=5, eps=1e-7):assertlen (G.shape) == 2a,b, c = (3.4445, -4.7750, 2.0315)X = G.bfloat16 () / (G.norm () + eps)ifG.size (0) > G.size (1):X = X.T for_ in range (steps):A = X @ X.TB = b * A + c * A @ AX = a * X + B @ XifG.size (0) > G.size (1):X = X.T returnX.to (G.dtype)

对于这种训练场景，Muon 具有以下有利特性：

• 内存使用量比 Adam 低
• 采样效率提高约 1.5 倍
• 挂钟开销小于 2%

总结

作者表示，生成此优化器的许多选择都是通过追求 CIFAR-10 快速运行而通过实验获得的。其中值得一提的经验包括：

• 在更新中使用 Nesterov 动量，在动量之后应用正交化。
• 使用特定的五次 Newton-Schulz 迭代作为正交化方法。
• 使用五次多项式的非收敛系数以最大化零处的斜率，从而最小化必要的 Newton-Schulz 迭代次数。事实证明，方差实际上并不那么重要，因此我们最终得到一个五次多项式，它在重复应用后（快速）收敛到 0.68、1.13 的范围，而不是到 1。
• 在 bfloat16 中运行 Newton-Schulz 迭代（而 Shampoo 实现通常依赖于在 fp32 或 fp64 中运行的逆 pth 根）。

使用 Newton-Schulz 迭代进行正交化的方法可以追溯到 Bernstein & Newhouse (2024)，他们建议将其作为计算 Shampoo 预处理器的方法，并从理论上探索了没有预处理器累积的 Shampoo。Keller Jordan 特别感谢了论文作者之一 Jeremy Bernstein 的协助。

如果我们在这里使用 SVD 而不是 Newton-Schulz 迭代，那么这个优化器就会因为太慢而无法使用。Bernstein & Newhouse 还指出，没有预处理器累积的 Shampoo 相当于谱范数中的最陡下降，因此 Shampoo 可以被认为是一种平滑谱最陡下降的方法。所提出的优化器可以被认为是平滑谱最陡下降的第二种方法，与 Shampoo 相比，它具有不同的内存和运行时权衡。